Иван Максимович родился 6 мая 1938 года в деревне Новоприлуха Красноярского края. В 1955 году начал играть в юношеской команде «Искра». В 1956-1957 годах играл за юношескую команду «Динамо» и был капитаном. За период 1957-1960 сыграл 114 игр и забил 125 голов.
С 1960 года Иван Максимович начал выступать как профессиональный футболист в качестве игрока ФК «Локомотив» (Москва) на чемпионате СССР, Высшей лиги, где в 8 играх забил 4 мяча. В 1962 - 1968 годах работал инструктором физкультуры в футбольных клубах "Томич", "Томлес". С 1969 по 1988 год его занимала работа тренером-преподавателем, учителем физкультуры в спортивных и общеобразовательных школах Томска. С 1988 года был директором ООО "МИИ".
Иван Максимович был почетным председателем Томской городской федерации футбола, президентом «Союза ветеранов спорта», депутатом Думы города Томска.
Иван Максимович известен тем, что является автором самого быстрого гола в мире, который был забит на 11-й секунде с центра поля в ворота омского "Иртыша" в Томске.
Всего Иван Максимович забил 160 голов, 69 из которых было забито в томской команде.
Иван Иценко награжден нагрудным знаком «400-летие г. Томска», нагрудным знаком «100 лет профсоюзам», почетной грамотой Государственной Думы Томской области, почетной грамотой Думы Города Томска и почетной грамотой Губернатора Томской области и др. Также ежегодно в Томске проходит футбольный турнир, названный в честь Ивана Максимовича.
Коллектив управления выражает искренние соболезнования родным и близким Ивана Максимовича.
